一道烦人的排列组合题三个人坐一排有8个位置的座位,如果每个人的左,右两边都留有空座位,则不同的坐法有多少种?

129-8897663 1年前已收到5个回答举报

共回答了14个问题采纳率：100% 举报

210种
-o-o-o-o-o-o-o-o-
o:代表座位
-：代表空
排列组合中的插空法
一共9个空,两边不能坐人,则还剩下7个空C73,
然后,3个人进行全排列,乘A33
C73*A33=（7*6*5/3*2*1）*3*2*1=210
所以有210种

1年前

summen 幼苗

共回答了10个问题举报

讨论
除去左右两边的座位
135
136
146
246
所以4*3=9

1年前

共回答了45个问题举报

两头的座位不能有人做，因为无法保证左右都有空座位（两端的外面就没座了）
_1__1_1_ 或 _1_1__1_ 或_1_1_1__ 或__1_1_1_
只能是形如上面的排列
每一种情况都有A33种（三个人位置可以换）,所以共12种

1年前

共回答了67个问题举报

6*4*2=48

1年前

共回答了6个问题举报

C73*A33=（7*6*5/3*2*1）*3*2*1=210
所以有210种

1年前

可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答