高中数学排列组合的疑问.从五名男生和四名女生中选出四人去参加辩论比赛,如果四人中必须既有男生又有女生,有多少种选法.正解

高中数学排列组合的疑问.
从五名男生和四名女生中选出四人去参加辩论比赛,如果四人中必须既有男生又有女生,有多少种选法.正解是C9,4+C5,4+C4,4,但是为什么用C5,1*C4,1*C7,2算得的结果就不对而且与正确答案相差很大.指出问题所在,

任性婷 1年前已收到2个回答举报

小情小爱幼苗

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因为有重复的
比如：五名男生为：A1,A2,A3,A4,A5；四名女生为：B1,B2,B3,B4.现在按C5,1*C4,1*C7,2开始取人：
第一次取A2,第二次取B3,第三次取A4,A5.结果为（A2,B3,A4A5）
下面按C5,1*C4,1*C7,2再取人：
第一次取A4,第二次取B3,第三次取A2,A5.结果为（A4,B3,A2A5）
这两次是不同的取法,但结果一样,所以有重复的.

1年前

八廓幼苗

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应该是C9,4-C5,4-C4,4才对吧从9人中选出4人的情况除去全部是男和全部是女的
后面的式子不对是因为你这种选法有重复
比如男女分别是1-5和1-4编号的那么先选男1 女1 再选男2 3和先选男2 女1 再选男1 3的情况实际上是一样的但是你计算中两种情况各算了一次...

1年前

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