一物体从斜坡顶端由静止开始匀加速下滑,下滑的加速度大小为2米每二次方秒,若滑到底

一物体从斜坡顶端由静止开始匀加速下滑,下滑的加速度为2m/s2,若滑到底端前最后2s下滑的距离为坡长度的3/4,求斜坡长度
设斜坡的长度为L,物体下滑的时间为t,则：
L=(1/2)at^2=(1/2)*2*t^2=t^2
滑到坡底时的速度为Vt=at=2t
距离滑到坡底还有2s时的速度为Vo=a*(t-2)=2(t-2)
由Vt^2-Vo^2=2as得到：(2t)^2-[2(t-2)]^2=2*2*(3/4)t^2
===> 4t^2-4(t-2)^2=3t^2
===> 4t^2-4(t^2-4t+4)=3t^2
===> 3t^2-16t^2+16=0
===> (3t-4)*(t-4)=0
===> t1=4/3（＜2,舍去）,t2=4
所以,斜坡的长度L=t^2=16m.