双曲线x2a2−y2b2＝1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别是F1，F2，过F1作倾斜角为30°的直线交双曲线右支于M

双曲线
x2
a2
−
y2
b2
＝1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别是F1，F2，过F1作倾斜角为30°的直线交双曲线右支于M点，若MF2垂直于x轴，则双曲线的离心率为（　　）
A.
6

B.
3

C.
2

D.
3
3
zbjl 1年前 已收到1个回答 举报
赞

依凡帆 幼苗

共回答了20个问题采纳率：100% 举报

解题思路：先在Rt△MF1F2中，利用∠MF1F2和F1F2求得MF1和MF2，进而根据双曲线的定义求得a，最后根据a和c求得离心率．

如图在Rt△MF1F2中，∠MF1F2=30°，F1F2=2c
∴MF1＝
2c
cos30°＝
4
3
3c，MF2＝2c•tan30°＝
2
3
3c
∴2a＝MF1−MF2＝
4
3
3c−
2
3
3c＝
2
3
3c
∴e＝
c
a＝
3，
故选B．

点评：
本题考点： 双曲线的简单性质．

考点点评： 本题主要考查了双曲线的简单性质，属基础题．

1年前

10
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.032 s. - webmaster@yulucn.com