△ABC是等边三角形,D是三角形外一动点,满足∠ADB=60°,当D点在如图的位置写出DA,DC,DB的数量关系

干将07 1年前 已收到2个回答 举报

富春山顶洞人 幼苗

共回答了22个问题采纳率:86.4% 举报

应该是∠ADB=120°吧
结论是DC=DA+DB
延长AD到点E,使DE=DB,连接BE
∵∠ADB=120°
∴∠BDE=60°
则△BDE是等边三角形
可得∠CBD=∠ABE
∴△CDB≌△ABE
∴CD=AE=AD+DE=AD+DB

1年前

1

博事者 幼苗

共回答了16个问题 举报

在BD上取一点E,使得DE = AD
因为角ADB = 60°,所以三角形ADE是等边三角形
所以 AD = AE
因为 角BAE + 角EAC = 60°,角EAC + 角CAD = 60°
所以 角BAE = 角CAD
因为 AB = AC,AE = AD
所以三角形ABE三角形ACD全等
所以 BE = CD
所以BD=BE+D...

1年前

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