如图三角形ABC是等边三角形,P是三角形外一点,连接PA.PB.PC如果∠APB=30,且PA=8,PB=15,

如图三角形ABC是等边三角形,P是三角形外一点,连接PA.PB.PC如果∠APB=30,且PA=8,PB=15,
（1）将△APC绕点A顺时针旋转60,画出旋转后的△ApB,联结PP1,求∩BPP1的度数
（2）求PC的长
liushuxin777 1年前 已收到1个回答 举报
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海口老军医 幼苗

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以PA为一边,向外作正三角形APQ,连接BQ,可知
PQ=PA=3,∠APQ=60°,
由于AB=AC,PA=QA,∠CAP+∠PAB=60°=∠PAB+∠BAQ,即：∠CAP=∠BAQ,所以
△CAP≌△BAQ
可得：CP=BQ=5,
在△BPQ中,PQ=3,PB=4,BQ=5,由勾股定理,知△BPQ是直角三角形.所以
∠BPQ=90°
所以
∠APB=∠APQ+∠BPQ=60°+90°=150°.

1年前

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