如图,在三角形abc中,ab大于ac,ad平分角bac交bd于d,求证ab-ac大于bd-cd

kopp 1年前 已收到1个回答 举报

shmily_yan 幼苗

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图传不上来 你自己画图看吧
在三角形abc边ab上去点e,使得ae=ac,连接ed,
ad平分角bac则有∠bad=∠cad,因此三角形bad≌三角形cad,则ed=cd。
在三角形bed中由三角形三边关系不等式有:eb>bd-cd,又eb=ab--ae=ab-ac,
同时bd-ed=bd-cd,因此有(ab-ac)>(bd-cd),得证。...

1年前

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