已知梯形ABCD中,AD//BC,AB⊥BC,AD=3,AB=4,BC=6,点P为射线DC上的动点（不与D和C重合),A

2) CD^2=DE^2+CE^2 CD=5
∵∠C=∠DBC ∠ADB=∠DBC
∴∠ADB=∠C
∵△ADE∽△BPC
∴∠BPC=∠AED ∠EAD=∠PBC
又∵∠DAB=∠CBA=90°
∴∠PAB=∠PBA
∴AP=BP
过点P作PF⊥AB
∴DP/DC=AF/AB=1/2 [等腰三角形三线合一]
∴DP=CD/2=5/2
3) ① 当点P在线段CD上时
∵PF//AD//BC
∴AF/FB=DP/PC=X/(5-X)
又∵由题意得AF,FB分别与△ADP和△PBA的高相等
∴ S△PAD/S△PBC=3X/[6(5-X)]=X/(10-2X) (0

（2）由题知∠c=∠ADE，若△ADE∽△BPC，则∠BPC=∠AED,∠EAD=∠PBC,由中垂线定理知此时P必在AB中垂线上，所以DP=0.5*DC＝2.5
（3）设DP=X ，则PC=5-x，过P做AD平行线交AB于G，DP/PC=AG／GB=X/(5-X)，等于△PAD的高与△PBC的高之比，所以面积之比S△PAD/S△PBC=（3*X）/（6*（5-X））,因为0

1年前

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