如图，已知梯形ABCD中，∠B=90°，AD ∥ BC，沿着CE翻折，点D与点B重合，AD=2，AB=4，则tan∠EC

过点D作DF⊥BC于点F，连接ED，设EB=x，则AE=4-x，
在RT△AED中，ED ² =AE ² +AD ² ，即x ² =（4-x） ² +2 ² ，
解得：x=
5
2 ，即EB=ED=
5
2 ，AE=4-
5
2 =
3
2 ，
设BC=y，则FC=y-2，CD=y，
在RT△DFC中，DF ² +FC ² =DC ² ，即4 ² +（y-2） ² =y ² ，
解得：y=5，即BC=CD=5，
tan∠ECB=
EB
BC =
1
2 ．
故答案为：
1
2 ，5．

1年前