已知梯形ABCD中,AD平行于BC,AC,BD相交于O,M是BD中点,过M作EF平行于AC,交AB于E,交BC于F,且A

已知梯形ABCD中,AD平行于BC,AC,BD相交于O,M是BD中点,过M作EF平行于AC,交AB于E,交BC于F,且AC=10,2AD=BC
(2)求EF的的长度
图
烦不烦啊222 1年前 已收到3个回答 举报
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魏程宇71 幼苗

共回答了25个问题采纳率：76% 举报

∵ △AOD∽△COB
∴ OB/OD=BC/AD
∵ 2AD=BC
∴ OB/OD=2
设OD=x,则OB=2x,BD=3x.
∵ M是BD的中点
∴ BM=3/2 x
∵ EF∥AC
∴ △BME∽△BOA
即 EM/OA=BM/BO=3/4
同理有 FM/OC=3/4
∵ AC=10
∴ EF=EM+FM=3/4（OA+OC）=3/4AC=7.5

1年前

6

YU人 幼苗

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设OD=x 因为AD//BC 所以OB/OD=BC/AD 得出OB=2X;所以BD=3X，因为M为BD中点，所以MB=1.5X 又因为EF//AC EF/AC=MB/OB 所以EF=10*(1.5X)/(2X)=7.5
最后得到EF=7.5

1年前

1

bosunbob 幼苗

共回答了14个问题 举报

因为AD//=1/2ABC 所以AO=1/2 OC OD=1/2 OB
又因为EF//AC M为BD中点
所以 OM=1/2BM
所以BM:BO=FM:CO=2:3
同理BM:BO=EO:AO=2:3
而EF=EO+FO=2/3*20=403

1年前

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