已知梯形ABCD中,AD平行于BC,E,G在AB上,且AE=EG=GB,若F,H在DC上,且EF平行于AD,GH平行于B

已知梯形ABCD中,AD平行于BC,E,G在AB上,且AE=EG=GB,若F,H在DC上,且EF平行于AD,GH平行于BC,AD=16cm,BC=28cm,求EF,GH的长

niutianye 1年前已收到2个回答举报

Hh27 幼苗

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AD‖BC
AD‖EF,
BC‖GH
AD‖EF‖GH‖BC
AE=EG=GB
DF=FH=HC
在梯形ABHD中,设EF=x
GH=2x-16
在梯形EBCF中
GH=1/2（x+28）
2x-16=1/2（x+28）
x=20
GH=24

1年前

wfchlj 幼苗

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设EF=X,GH=Y
GH是梯形EFCB的中位线，所以：2Y=X+28
EF是梯形ADHG的中位线，所以：2X=16+Y
由上两方程解得：X=20
Y=24
故EF=20,GH=24

1年前

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