如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC⊥BD，过D点作DE∥AC交BC的延长线于E点．
如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC⊥BD，过D点作DE∥AC交BC的延长线于E点．
（1）求证：四边形ACED是平行四边形；
（2）若AD=3，BC=7，求梯形ABCD的面积．
（1）求证：四边形ACED是平行四边形；
（2）若AD=3，BC=7，求梯形ABCD的面积．
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解题思路：（1）可用两组对边分别平行的四边形是平行四边形，来证明四边形ACED是平行四边形；
（2）过D点作DF⊥BE于F点，证明四边形ABCD是等腰梯形，进一步证明△DBE是等腰直角三角形，求得DF的值，代入S梯形ABCD=[1/2]（AD+BC）•DF即可．
（2）过D点作DF⊥BE于F点，证明四边形ABCD是等腰梯形，进一步证明△DBE是等腰直角三角形，求得DF的值，代入S梯形ABCD=[1/2]（AD+BC）•DF即可．
（1）证明：∵AD∥BC，∴AD∥CE．又∵DE∥AC，∴四边形ACED是平行四边形．（4分）（2）过D点作DF⊥BE于F点，（5分）∵DE∥AC，AC⊥BD，∴DE⊥BD，即∠BDE=90°．（6分）由（1）知DE=AC，CE=AD=3，∵四边形ABCD是等腰...
点评：
本题考点： 等腰梯形的性质；平行四边形的判定．
考点点评： 此题考查平行四边形的判定、等腰梯形的性质及梯形中常见的辅助线的作法．
1年前
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