设数列{bn}的前项和为sn,且bn=2-2sn：数列{an}为等差数列,且a5=14.a7=20.
设数列{bn}的前项和为sn,且bn=2-2sn：数列{an}为等差数列,且a5=14.a7=20.
1）求数列{bn}的通项公式；(2)若cn=an*bn n=1,2,3.,Tn为数列{cn}的前项和,求Tn 谢谢各位高手 急详细些
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n+1=2-Sn+1
bn=2-Sn
相减有bn+1-bn=-bn+1,bn+1=bn/2
b1=2-2b1得到b1=2/3,bn=1/3*(1/2)^n;
a7-a5=2d=6,d=3,a1=a5-4d=2; an=3*n-1;
Tn =a1*b1+a2*b2+a3*b3+...+an*bn
1/2*Tn= a1*b2+a2*b3+...+an-1*bn+an*bn+1
相减有1/2*Tn=a1*b1+d*(b2+b3+...+bn)-an*bn+1
=4/3+2*1/3*[1-(1/2)^(n-1)]*2-1/3*(3*n-1)*(1/2)^(n+1)
bn=2-Sn
相减有bn+1-bn=-bn+1,bn+1=bn/2
b1=2-2b1得到b1=2/3,bn=1/3*(1/2)^n;
a7-a5=2d=6,d=3,a1=a5-4d=2; an=3*n-1;
Tn =a1*b1+a2*b2+a3*b3+...+an*bn
1/2*Tn= a1*b2+a2*b3+...+an-1*bn+an*bn+1
相减有1/2*Tn=a1*b1+d*(b2+b3+...+bn)-an*bn+1
=4/3+2*1/3*[1-(1/2)^(n-1)]*2-1/3*(3*n-1)*(1/2)^(n+1)
1年前 追问
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（1）
b1=2-2S1=2-2b1
所以b1=2/3
bn=2-2Sn，即Sn=1-(1/2)bn
对于n>=2而言，有bn=Sn-S(n-1)=[1-(1/2)bn]-[1-(1/2)b(n-1)]=-(1/2)bn+(1/2)b(n-1)
所以(3/2)bn=(1/2)b(n-1)
所以bn=(1/3)b(n-1)
所以{bn}的通项公...
b1=2-2S1=2-2b1
所以b1=2/3
bn=2-2Sn，即Sn=1-(1/2)bn
对于n>=2而言，有bn=Sn-S(n-1)=[1-(1/2)bn]-[1-(1/2)b(n-1)]=-(1/2)bn+(1/2)b(n-1)
所以(3/2)bn=(1/2)b(n-1)
所以bn=(1/3)b(n-1)
所以{bn}的通项公...
1年前
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你能帮帮他们吗