设数列｛Bn｝的前n项和为Sn,且Bn=2-2Sn;数列｛An｝为等差数列,且A5=14,A7=20.

设数列｛Bn｝的前n项和为Sn,且Bn=2-2Sn;数列｛An｝为等差数列,且A5=14,A7=20.
若Cn=An*Bn（n=1,2,3…）,Tn为数列｛Cn｝的前n项和,求证：Tn
rainring 1年前 已收到1个回答 举报
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可心2001 幼苗

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1=2-2b1,b1=2/3.
bn- b(n-1)=-2(sn-s(n-1))=-2 bn,bn/ b(n-1)=1/3.bn=2/3•(1/3)^(n-1).
a1=2,d=3.
an=3n-1.cn=an*bn=2/3•(3n-1)(1/3)^(n-1)=2n(1/3)^(n-1)-3/2•(1/3)^(n-1)
错位相减
Tn=7/2-(3n-1)(1/3)^n-3/2•(1/3)^(n-1)

1年前

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