数列{an}的前n项的和为Sn，a1=1，an+1=2Sn，数列{bn}中，b1=0，且bn+1-bn=2n，Cn=bn

（1）a_n+1=2S_n①
n≥2时，a_n=2s_n-1②
①-②得，a_n+1-a_n=2a_n，即
an+1
an=3，
∴数列{a_n}是首项为1，公比是3的等比数列，
∴a_n=3^n-1，
∵b_n+1-b_n=2n，
∴b_n=b₁+（b₂-b₁）+（b₃-b₂）+…+（b_n-b_n-1）=0+2+4+6+…+2（n-1）=
n(2n−1)
2=n（n-1）．
（2）C_n=
bn
n•an=[n−1
3n−1，
∴s_n=
0
30+
1
31+
2
32+…+
n−1
3n−1，

1/3]s_n=[0
31+
1
32+…+
n−2
3n−1+
n−1
3n，
两式作差得
2/3sn=
1
31]+
1
32+…+
1
3n−1-
n−1
3n=

1
3(1−
1
3

点评：
本题考点： 数列的求和．

考点点评： 本题主要考查等比数列的定义、通项公式及前n项和公式，考查错位相减求和及考查学生的运算求解能力，属于中档题．