矩阵 单位正交阵A=[r11 r12 r13;r21 r22 r23;r31 r32 r33]为单位正交矩阵,怎么能推出

单位正交矩阵
=> r11^2+r12^2+r13^2=1; r21^2+r22^2+r23^2=1; r11r21+r12r22+r13r23=0.（此步要是不知道为啥请讲）
上面三个式子可以消去两个变量 r13,r23.
前两个式子=> (r13r23)^2=(1-r11^2-r12^2)(1-r21^2-r22^2)
第三个式子=> (r13r23)^2=(r11r21+r12r22)^2
最终化简可得：r11^2+r12^2+r21^2+r22^2=1+(r11r22-r12r21)^2