赞 jiousefeng 幼苗
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这题的关键是证明：|A+E|=0
证明：
因为A是正交阵,所以AA'=E
所以
|A'||A+E|=|E+A'|
又|A'|=|A|=-1
所以|A+E|=-|E+A'|
又 |A+E|=|(A+E)'|=|E+A'|
所以|A+E|=0
故
-1是A的一个特征值
证明：
因为A是正交阵,所以AA'=E
所以
|A'||A+E|=|E+A'|
又|A'|=|A|=-1
所以|A+E|=-|E+A'|
又 |A+E|=|(A+E)'|=|E+A'|
所以|A+E|=0
故
-1是A的一个特征值
1年前
15
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线性代数证明题已知A的平方=O，A不等于O证明A不能相似对角化
1年前1个回答
你能帮帮他们吗