数列,已知数列an满足a1=4,a(n+1)=2an+2^(n+1),则an的通项公式是（ ）A an=2^nB an=

数列,
已知数列an满足a1=4,a(n+1)=2an+2^(n+1),则an的通项公式是（ ）
A an=2^n
B an=(n+1)*2^n
C an=(n-1)*2^n
D an=3n-1
("^"表示几次方,“*”表示乘）
虎耳草素片 1年前 已收到1个回答 举报
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赖皮小鳄鱼 幼苗

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B,左右同除以2^(n+1),an/2^n是等差数列

1年前 追问

8

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然后呢？

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公差是1，首项是a1/2=2

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an/2^n是等差数列,为什么？

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左右同除以2^(n+1)，a(n+1)/2^(n+1)=an/2^n+1

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对啊，为什么an/2^n是等差数列？

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bn=an/2^n
b(n+1)=a(n+1)/2^(n+1)

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还是不知道为什么，公差是多少？怎么算？现在连an是什么数列都不知道啊？

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b(n+1)=bn+1，b1=a1/2=2，bn是等差数列

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a(n+1)是指数列an中的第（n+1)项，不是一个常数

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a(n+1)/2^(n+1)=an/2^n+1，设bn=an/2^n
b(n+1)=a(n+1)/2^(n+1)，则b(n+1)=bn+1
那么bn是等差数列
b1=a1/2=2，
bn=b1+（n-1）=n+1=an/2^n
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