已知函数f(X)=根号下mx2+4mx+8的定义域为R,则m的取值范围?

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orange_long 幼苗

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说明一下,要是全体实数里面的应不论x为何值时均大于或等于0
因此当是二次函数时
需要开口向上 m>0
△=0
16m²-32m

1年前

小咕噜1019 幼苗

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由题意，对所有的x∈R，mx2+4mx+8≥0都成立，
当m=0时，f（x）0，显然成立；
当m＞0时，判别式△=16m²-32m=16m(m-2)≤0，
得0＜m≤2，
当m＜0时，即开口向下，显然不成立。
综上，m的取值范围为 0≤m≤2.

1年前

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