已知函数Y=根号下（21-4x-x²）的定义域为A,y=log2（x-a-1）的定义域为B

已知函数Y=根号下（21-4x-x²）的定义域为A,y=log2（x-a-1）的定义域为B
问若A∩B=∅,求实数a的取值范围
xinjunlian 1年前 已收到4个回答 举报
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蓝蓝向日葵 春芽

共回答了20个问题采纳率：90% 举报

A={x|21-4x-x^2>=0} B={x|x-a-1>0}
A=(-7,3) B=(a+1,+∞)
因为A∩B=∅
所以a+1>=3
a>=2

1年前 追问

7

xinjunlian 举报

为什么a+1>=3不能<=-7吗

举报 蓝蓝向日葵

因为即使a+1<=-7了，比如说等于-8吧 则B=(-8,+∞) 这与A=[-7,3]仍然有交集

虚伪的美丽 幼苗

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y=根号下21-4x-x^2的定义域为A
21-4x-x^2>=0
A:-7≤X≤3
X-A+1≥0 B: X≥A-1
所以若A交B为空集，那么A-1>3，A>4

1年前

2

kkkk0512 幼苗

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21-4x-x²=-(x²+4x-21)=-(x-3)(x+7)≥0
所以-7≤x≤3，那么A=[-7,3]
x-a-1>0，x>a+1，那么B=(a+1,+∞)
要使A∩B=∅
那么a+1≥3，a≥2，即实数a的取值范围为[2,+∞)为什么a+1>=3不能<=-7吗不能，因为B=(a+1,+∞)，即x>a+1 如果a+1≤-7，那...

1年前

0

英才少年 幼苗

共回答了2个问题 举报

答案：a>=2
21-4x-x^2>=0 得 A： -7<= x <=3
x-a-1> 0 得 B：x> a+1
A 交B 空集的话，画图可直接看出（要注意集合包围的方向），a+1 >= 3 ，即a>=2

1年前

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