一道高2解析几何的题.设圆上的一点A（2.3）、关于直线X+2Y=0的对称点仍在圆上,且圆与直线X-Y+1=0相交的旋长

一道高2解析几何的题.
设圆上的一点A（2.3）、关于直线X+2Y=0的对称点仍在圆上,且圆与直线X-Y+1=0相交的旋长是2倍根号2.求关于圆的方程、、、、
我把对称的点算出来了.向用圆心到直线的距离减去半径.但是太难算了..
圆心是不是在直线X+2Y=0上？
雪薇薇 1年前 已收到3个回答 举报
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萧与肖 幼苗

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根据对称点在圆上可知道 圆心在直线x+2y=0上
射圆心是（-2a,a）则圆的方程就是
（x+2a）^2+（y-a）^2=R^2
又因为A（2,3）在圆上 有（2+2a）^2+（3-a）^2=R^2
根据圆心到直线的距离是|1-3a|/√2
（|1-3a|/√2）^2+2=R^2
a=-3
a=-7
（x-6）^2+（y+3）^2=52活者
（x-14）^2+（y+7）^2=244

1年前

9

hongtan 幼苗

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从“对称点仍在这圆上”看出X+2Y=0经过圆心（圆心就可以设为（-2b，b））
所以可设圆的方程为（x+2b）^2+(y-b)^2=r^2
这里明显的有两个未知数：b和r
可得两个方程：
A点可以带入得到一个方程（2+2b）^2+(3-b)^2=r^2…………（1）
由（圆与直线X-Y+1=0相交的玄长为2
r^2＝弦心距^2＋（√2）^2...

1年前

2

梦想之后 幼苗

共回答了103个问题 举报


从“对称点仍在这圆上”看出X+2Y=0经过圆心（圆心就可以设为（-2b，b））
所以可设圆的方程为（x+2b）^2+(y-b)^2=r^2
这里明显的有两个未知数：b和r
可得两个方程：
A点可以带入得到一个方程（2+2b）^2+(3-b)^2=r^2…………（1）
由（圆与直线X-Y+1=0相交的玄长为2倍根号2）看出
r^...

1年前

2
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