已知:Rt三角形ABC中,角A=30度,D点在直角边AB上,BD:AD=1:2,求证:DC平分角BCA.

已知:Rt三角形ABC中,角A=30度,D点在直角边AB上,BD:AD=1:2,求证:DC平分角BCA.
需自己画图,原题没有给图,
过程详细,

yzf_5 1年前已收到2个回答举报

吉普塞后裔花朵

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∵∠A＝30°,AB是直角边,∴AC是斜边,∴BC/AC＝1/2,而BD/AD＝1/2,
∴BC/AC＝BD/AD,∴AC平分∠BCA.［三角形内角平分线定理的逆定理］

1年前

ywyyq 幼苗

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Rt三角形ABC中,角A=30度，所以角C=60度，所以BC：AB=1：2，又BD:AD=1:2，所以三角形ABC与三角形CBD相似，角A=角BCD=30度，因角ACB=60度，所以角BCD=角ACD，即:DC平分角BCA。

1年前

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你能帮帮他们吗

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