已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=15，CD=13，AD=8，∠B是锐角，∠B的正弦值为[4/5]，那么BC的长为_
已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=15，CD=13，AD=8，∠B是锐角，∠B的正弦值为[4/5]，那么BC的长为______．
赞 lf_ljm 春芽
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解题思路：首先根据题意画出图形，然后过点A作AE⊥BC于点E，过点D作DF⊥BC于点F，易得四边形AEFD是矩形，然后由AB=15，∠B的正弦值为[4/5]，求得AE与BE的长，再由勾股定理求得CF的长，继而可求得答案．
如图①，过点A作AE⊥BC于点E，过点D作DF⊥BC于点F，∵梯形ABCD中，AD∥BC，∴四边形AEFD是矩形，∴EF=AD=8，AE=DF，∵AB=15，∠B的正弦值为45，∴AE=AB•sin∠B=15×45=12，∴BE=AB2−AE2=9，∴DF=AE=12，∴CF=CD2−...
点评：
本题考点： 梯形；解直角三角形．
考点点评： 此题考查了梯形的性质以及解直角三角形的知识．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．
1年前
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