（2014嘉定区一模）设等比数列{an}的前n项和为Sn,且a5=S5,则S2014=　． ∵等比数列{an},a5=S

（2014嘉定区一模）设等比数列{an}的前n项和为Sn,且a5=S5,则S2014=　． ∵等比数列{an},a5=S5,∴公比q≠1,且a1q4＝ a1(1q5)/ 1q ,∴q4-q5=1-q5,∴q4=1,∴q=-1 ∴S2014= a1(1q2014)/ 1q =0． 0．我要问的是这里公比q≠1为什么?是不是q=1就不能得出后面的公式啊!

夜月同孤 1年前已收到2个回答举报

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龙shao 幼苗

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如果q=1,那么就不会有a5=S5
因为若q=1,则a1=a2=a3=a4=a5
故S5=5a5
而a5=S5
故a5=0
那么an就不是等比数列了

1年前

3

我的天空0 幼苗

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等比数列的桐乡公式是an=a1*q的n-1次方，如果q=1，那就成an=a1了，所以q=1没意义

1年前

0

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