如图，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/S的速度移动，点Q沿DA边从

（1）设t=x秒时，
△QAP为等腰直角三角形即QA=AP，则t秒后AQ=DA-t，
即AQ=6-t，AP=2t，
AQ=AP，
即6-t=2t，
解得t=2秒；

（2）以点Q、A、P为顶点的三角形与△ABC相似，
则△QAP∽△ABC，[6−t/2t]=[12/6]，
解得t=1.2；
②△PAQ∽△ABC，[6−t/6]=[2t/12]，
解得t=3，
当t为1.2秒或3秒时，以点Q、A、P为顶点的三角形与△ABC相似；

（3）四边形QAPC的面积=S_△QAC+S_△APC=[1/2]×12×（6-t）+[1/2]×2t×6=36，
为定值，四边形QAPC的面积始终保持不变．

点评：
本题考点： 等腰三角形的判定；正方形的性质；相似三角形的判定．

考点点评： 此题是一道动点问题，根据点的移动规律，设出未知量，结合等腰三角形的性质和相似三角形的性质列出关系式解答．