问个数学题小细节一定采纳 （2014嘉定区一模）设等比数列{an}的前n项和为Sn,且a5
问个数学题小细节一定采纳 （2014嘉定区一模）设等比数列{an}的前n项和为Sn,且a5
问个数学题小细节一定采纳
（2014嘉定区一模）设等比数列{an}的前n项和为Sn,且a5=S5,则S2014= ．
∵等比数列{an},a5=S5,
∴公比q≠1,且a1q4＝
a1(1q5)/
1q
∴q4-q5=1-q5,
∴q4=1,∴q=-1
∴S2014=
a1(1q2014)
1q
=0．
0．
我要问的是这个q为何不等于1
又为何为负1啊!
帮我具体的讲一讲,
问个数学题小细节一定采纳
（2014嘉定区一模）设等比数列{an}的前n项和为Sn,且a5=S5,则S2014= ．
∵等比数列{an},a5=S5,
∴公比q≠1,且a1q4＝
a1(1q5)/
1q
∴q4-q5=1-q5,
∴q4=1,∴q=-1
∴S2014=
a1(1q2014)
1q
=0．
0．
我要问的是这个q为何不等于1
又为何为负1啊!
帮我具体的讲一讲,
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s5=a1(1-q^5)/(1-q)=a1*q^4=a5,直接可以得到1-q^5=q^4-q^5 化简得1=q^4,即q为正负一.
因为s5 =a1+a2+a3+a4+a5 而a5=s5,等比数列不可能为零,所以前面几项必须异号,即q为1绝对不可能,而只有当q为-1时才能使得前面四项抵消.通过观察发现sn的偶次项和为0,所以s2014=0
因为s5 =a1+a2+a3+a4+a5 而a5=s5,等比数列不可能为零,所以前面几项必须异号,即q为1绝对不可能,而只有当q为-1时才能使得前面四项抵消.通过观察发现sn的偶次项和为0,所以s2014=0
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