已知一次函数图象经过(1,[1/3])和(-3,3)两点,求这个一次函数的解析式并画出它的图象.试判断点P(-1,1)是

已知一次函数图象经过(1,[1/3])和(-3,3)两点,求这个一次函数的解析式并画出它的图象.试判断点P(-1,1)是否在这个一次函数的图象上?
翠帘垂 1年前 已收到1个回答 举报

xinyun1982 春芽

共回答了15个问题采纳率:93.3% 举报

解题思路:首先设直线的解析式为y=kx+b,再把(1,[1/3])和(-3,3)两点代入代入可得关于k、b的二元一次方程组,再解方程组,可得到k、b的值.进而得到解析式.判断点是否在函数图象上,只需把点(-1,1)代入函数解析式,左右相等就在函数图象上,否则就不在.

设直线的解析式为y=kx+b,则


1
3=k+b
3=-3k+b,
解得

k=-
2
3
b=1,
∴y=-
2
3x+1.
如图,
过(0,1)和(3,-1)点画直线;
∵当x=-1时,y=
5
3≠1,
∴点P不在一次函数图象上.

点评:
本题考点: 待定系数法求一次函数解析式;一次函数的图象;一次函数图象上点的坐标特征.

考点点评: 此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式,待定系数法求一次函数解析式一般步骤是:
(1)先设出函数的一般形式,如求一次函数的解析式时,先设y=kx+b;
(2)将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式,得到关于待定系数的方程或方程组;
(3)解方程或方程组,求出待定系数的值,进而写出函数解析式.

1年前

5
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.026 s. - webmaster@yulucn.com