如图，已知一次函数的图象经过A（-2，-1），B（1，3）两点．

解题思路：（1）根据待定系数法求函数解析式即可；
（2）求出函数图象与y轴的交点C的坐标，把△AOB分解成两个三角形△AOC、△BOC，求出面积相加即可．

（1）设函数解析式为y=kx+b，
则

−2k+b＝−1
k+b＝3，
解得

k＝
4
3
b＝
5
3，
∴该一次函数的解析式为y=[4/3]x+[5/3]；
（2）当x=0时，y=[5/3]，
∴一次函数图象与y轴的交点坐标为（0，[5/3]），
S_△AOC=[1/2]×OC×|-2|=[5/3]，
S_△BOC=[1/2]×OC×1=[5/6]，
∴S_△AOB=S_△AOC+S_△BOC=[5/3]+[5/6]=[5/2]．

点评：
本题考点： 待定系数法求一次函数解析式．

考点点评： 本题主要考查待定系数法求函数解析式的方法，第二问把三角形分解成两个三角形求面积是解题的关键．