已知集合A={(x,y)|y=a|x|,B={(x,y)|y=x+a},C=A∩B,C为单元素集合,求a的取值范围

huangjiabao 1年前 已收到2个回答 举报
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hlt646 幼苗

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这个利用图象即可
相当于y=a|x|的图像与y=x+a只有一个交点
（1） a=0,显然可以
（2） a>0,图像是一个V字型（顶点在原点）,y=x+a是斜率为1的直线
x0时,y=ax 与y=x+a不相交,则0

1年前 追问

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huangjiabao 举报

为什么 a>0, 图像是一个V字型 a<0, 图像是一个倒V字型

举报 hlt646

a>0时， x≥0，y=ax 斜率为正的，过原点 x<0 , y=-ax 斜率为负的，过原点 a<0时， x≥0，y=ax 斜率为负的，过原点 x<0 , y=-ax 斜率为正的，过原点

cacula1978 幼苗

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a+x=a|X|,只有1个解
x>=0时,
a+x=ax
x=a/(a-1)>=0
a<=0,或a>=1
x<0时,
a+x=-ax
x=a/(-a-1)<0
a<-1或a>0
因为只有1个解成立.
-1<=a<1

1年前

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