若A为一个非奇异矩阵,证明A^-1也是非奇异的并且(A^-1)^-1 = A

超级逗逗 1年前已收到3个回答举报

依然执着幼苗

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由于A是非奇异矩阵,所以A*A^(-1)=E(单位矩阵),又由交换律,A^(-1)*A=E,又设（A^(-1)）^(-1)=B,B=B*E=（A^(-1)）^(-1)*(A^(-1))*A=A.所以得证.

1年前

atau_zhang 幼苗

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A可逆，则A逆*A=A*A逆=E，用变量代换把A换成A逆，则A逆的逆*A逆=E，两边右乘A，则A逆的逆=A

1年前

也不能够诉说忧郁幼苗

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非奇异矩阵就是其行列式不等于零，它的逆矩阵的行列式等于该矩阵行列式的倒数，所以也是非奇异的，第二个就是一个运算没什么

1年前

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