1.1+1.1的平方+1.1的3次方+.+1.1的15次方,求计算公式和答案,

腾飞的狼 1年前 已收到3个回答 举报
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寻情秸 幼苗

共回答了20个问题采纳率：85% 举报

这个是等比数列的求和公式,这里a1=1.1,q=1.1,n=15,带进去,自己算,这个公式的推导在下面.一共六步




（1）Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q)
（2）q*Sn=a1*q+a2*q+a3*q+...+an*q
=a2+a3+a4+...+a(n+1)
（3）Sn-q*Sn=a1-a(n+1)
（4）(1-q)Sn=a1-a1*q^n
（5）Sn=(a1-a1*q^n)/(1-q)
（6）Sn=a1(1-q^n)/(1-q)

1年前

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alecraul 幼苗

共回答了1254个问题 举报

令S=1.1+1.1²+1.1³+......+1.1¹⁵ ①
则1.1S=1.1²+1.1³+1.2⁴......+1.1¹⁵+1.1¹⁶ ②
②-①得0.1S=1.1¹⁶-1.1

1年前

1

didoflower 幼苗

共回答了100个问题 举报

设S=1.1+1.1的平方+...+1.1的15次方
那么两边同时乘以1.1得：1.1S=1.1的平方+1.1的立方+...+1.1的16次方，
下式减去上式，得：0.1S=1.1的16次方-1.1（相同的项都减掉了）
所以，S=10倍1.1的16次方-11

1年前

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