试确定(2+1)(2的平方-1)(2的4次方-1)(2的8次方-1)(2的16次方-1)(2 的32次方-1)的末位数字

淡静从容 1年前 已收到2个回答 举报

paulse 春芽

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2^n是以4为周期进行变化的,尾数分别为2,4,8,6
2的平方-1尾数为3
2的4次方-1尾数为5
2的8次方-1尾数为5
2的16次方-1尾数为5
2 的32次方-1尾数为5
(2+1)(2的平方-1)(2的4次方-1)(2的8次方-1)(2的16次方-1)(2 的32次方-1)的尾数为5

1年前

1

甲家 幼苗

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简使方法:多乘一个(2-1)
{(2-1)(2+1)}(2的平方-1)(2的4次方-1)(2的8次方-1)(2的16次方-1)(2 的32次方-1)
=(2方-1)(2的平方-1)(2的4次方-1)(2的8次方-1)(2的16次方-1)(2 的32次方-1)
=(2 的32次方-1)方
按照2的方次周期性是4次
所以2的32方个位为6
6-1=5...

1年前

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