不定积分 x+1/根号3x+1

chen63708875 1年前已收到1个回答举报

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∫ (x+1)/√(3x+1) dx
令√(3x+1)=u,则x=(u²-1)/3,dx=(2u/3)du
=∫ [(u²-1)/3+1](2u/3)/u du
=(2/9)∫ (u²+2) du
=(2/27)u³ + (4/9)u + C
=(2/27)(3x+1)^(3/2) + (4/9)√(3x+1) + C
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