直线l:y=-根号3X+根号3与x轴、y轴分别交于点A、B,△AOB与△ACB关于直线l对称,求过点B、C的直线的解析式

爱上下雨天1986 1年前 已收到4个回答 举报
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千山雪183 幼苗

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l：y=-√3（x-1）,点B的坐标为（0,√3）,点A的坐标是（1,0）

因此∠ABO=30°,又△AOB与△ACB关于直线l对称,因此∠ABC=∠ABO=30°,得∠OBC=60°,于是直线BC与x轴正向的夹角为150°,因此解析式为
y-√3=-x/√3,即
y=-x/√3 + √3

1年前

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茯汀 幼苗

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y=-√3 x+√3 可得 A（1，0） B（0，√3）△AOB与△ACB关于直线l对称 那么C点和O点关于直线l对称令直线OC y=kx OC其与直线l垂直，则k=1/√3 则OC与L的交点坐标（3/4,√3/4)那么C点坐标即为焦点的两倍（3/2,√3/2) 这个两倍是因为交点是OC的中点，O点又是原点。之后就根据C,B两点坐标求直线，应该不难咯...

1年前

2

我也支持横刀 幼苗

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△AOB与△ACB关于直线l对称
所以c点和o点关于l对称
所以直线oc斜率是√3
过点o（0,0）
所以oc y=√3
c（x,√3x）
所以oc中点在ab上
即(x/2,(√3x/2))在ab上
即√3x/2=-√3*x/2+√3
x=1
c(1,√3)抄谁的？你看看自己答案都牛头不对马嘴。。呵呵...

1年前

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心碎无痕-静 幼苗

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分别令x y=0得：A(1,0)B(0,√3)过l作b的对称点c，连接bc ac 设与l交点为f，在这里可以用三角函数或相似求得co为√3，可以得出三角形boc为等边三角形，过c作ce⊥x轴于点e，∵ ∠coe为30º∴ce＝（√3÷2）oe=1.5∴c(√3÷2,1.5)∴过bc的直线解析式为

1年前

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