1.在直角坐标系中,已知点P在直线y=根号3x上,并且到原点的距离是5,则点P的坐标是______.

设点P的坐标是(X,Y)
则由于点P在直线y=根号3x上
将P(X,Y)代入y=根号3x
则有:Y=根号3*X-----(1)
又点P到原点的距离是5
则由平面内两点间距离的公式:
有:5=根号[(X-0)^2+(Y-0)^2]-----(2)
由(2)可得:25=X^2+Y^2-----(3)
将(1)代入(3)得:
4X^2=25
X^2=25/4
则:X=5/2 或 -5/2
则当X=5/2时,Y=5根号3/2
当X=-5/2时,Y=-5根号3/2
则P的坐标是(5/2,5根号3/2)或(-5/2,-5根号3/2)