在平面直角坐标系中,已知点A坐标为(-2,4),直线X=-2与X轴相交与点B,连结OA,抛物线y＝x^2从点O沿OA的方
在平面直角坐标系中,已知点A坐标为(-2,4),直线X=-2与X轴相交与点B,连结OA,抛物线y＝x^2从点O沿OA的方
OA的方向平移,与直线x＝-2交于点P,顶点M到达点A时停止移动．
(1)求线段OA所在直线的解析式．
(2)设抛物线顶点M的横坐标m：
①用m的代数式表示点P的坐标；②当m为何值时,线段PB最短．
(3)当线段PB最短时,在抛物线对称轴右侧是否存在点Q,使得△PMQ为直角三角形.
OA的方向平移,与直线x＝-2交于点P,顶点M到达点A时停止移动．
(1)求线段OA所在直线的解析式．
(2)设抛物线顶点M的横坐标m：
①用m的代数式表示点P的坐标；②当m为何值时,线段PB最短．
(3)当线段PB最短时,在抛物线对称轴右侧是否存在点Q,使得△PMQ为直角三角形.
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(1)y=-2x
(2)抛物线还未移动时过O点,且沿OA方向平移,所以顶点M在OA上.
M的坐标（m,-2m）用顶点式表示抛物线方程：y＝（x-m）^2-2m
y＝（x-m）^2-2m与x=-2联立求解,得P的坐标（-2,m^2+2m+4）m大于等于-2,小于等于0
PB^2=m^2+2m+4=（m+1）^2+3,则m=-1时,PB最短
(3)PB最短时,抛物线方程y＝x^2+2x+3,对称轴为x=-1
M（-1,2）P（-2,3）
若角QPM为直角,Q（-1,4）在对称轴上,不符
若角PQM为直角,Q（-1,3）在对称轴上,不符
若角PMQ为直角,Q（0,3）在对称轴右侧符合
所以存在Q（0,3）.
画个图比较明显（不过我不会用电脑画啦,不然直接画给你了）
(2)抛物线还未移动时过O点,且沿OA方向平移,所以顶点M在OA上.
M的坐标（m,-2m）用顶点式表示抛物线方程：y＝（x-m）^2-2m
y＝（x-m）^2-2m与x=-2联立求解,得P的坐标（-2,m^2+2m+4）m大于等于-2,小于等于0
PB^2=m^2+2m+4=（m+1）^2+3,则m=-1时,PB最短
(3)PB最短时,抛物线方程y＝x^2+2x+3,对称轴为x=-1
M（-1,2）P（-2,3）
若角QPM为直角,Q（-1,4）在对称轴上,不符
若角PQM为直角,Q（-1,3）在对称轴上,不符
若角PMQ为直角,Q（0,3）在对称轴右侧符合
所以存在Q（0,3）.
画个图比较明显（不过我不会用电脑画啦,不然直接画给你了）
1年前 追问
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1年前3个回答
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在平面直角坐标系中,已知P1的坐标（马上!12点之前搞定!）
1年前3个回答
你能帮帮他们吗