在平面直角坐标系中,已知P1的坐标(马上!12点之前搞定!)

在平面直角坐标系中,已知P1的坐标(马上!12点之前搞定!)
在平面直角坐标系中,已知P1的坐标为(1,0),将其绕着原点按逆时针方向旋转30°,得到P2,延长0P2到P3,使OP3=3OP2,如此继续下去,则点P2010的坐标是?
再说这个是不一样的,把0P2=3OP3啊。等会我上完课回来,
zly08815 1年前 已收到3个回答 举报

indesign 幼苗

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我来回答你:
我们可以看一个规律:
OP1=1;OP2=1;OP3=3;OP4=3;OP5=9;OP6=9;.
我们可以看出,偶数项与前一个奇数项相等;
而每隔一项相当于乘以个3
因此,OP2010=OP2009=3^1004
现在我们来看总共转了多少角度:
没12个30度就是1圈
这样p2010相当于转了1005个30度
也就是1005/12=83又3/4圈
正好在y轴负半轴
因此我们可以算出它的坐标了
横坐标为:0
纵坐标为:-3^1004
算得比较快,没检查,不过思路应该没错,你自己看看吧!

1年前

1

tgboss 幼苗

共回答了82个问题 举报

这里面旋转只是一个障眼法,你会发现,在变化的过程中,长度以每两次几何级数增长,角度一直保持30度逆时针旋转,角度的变化和长度的变化没有关系,换言之,就是说这是两个相对独立的变化.
于是,OP2003的长度为2^1001
一共转过了1002个30度,就是30060度,在x的负半轴上.
所以P2010转下就知道了!~...

1年前

2

伤心88 幼苗

共回答了15个问题 举报

(0,-3的1004次方)

1年前

0
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