如图，已知反比例函数y=[4/x]的图象与直线y=kx在第一象限的交点为A，AB⊥x轴，垂足为B，OB=1．求：A的坐标
如图，已知反比例函数y=[4/x]的图象与直线y=kx在第一象限的交点为A，AB⊥x轴，垂足为B，OB=1．求：A的坐标和正比例函数的解析式．
赞 潇格 幼苗
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解题思路：容易知到A的横坐标为1，故设A的坐标为（1，y），将A（1，y）代入解析式y=[4/x]即可求出y的值，从而得到A点坐标，再将求得的A点坐标代入y=kx即可求出正比例函数解析式．
由题意，设点A（1，y）．
∵点A（1，y）在反比例函数y＝
4
x的图象上，
∴y=4，
∴点A（1，4）．
∵点A（1，4）在直线y=kx上，
∴4=1•k，
∴k=4，
∴y=4x．
点评：
本题考点： 反比例函数图象上点的坐标特征；待定系数法求正比例函数解析式；反比例函数与一次函数的交点问题．
考点点评： 本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，利用一个已知的函数解析式求出未知的坐标，再利用该坐标求出未知的另一函数的解析式是解题的基本思路．
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