（2011•从化市一模）如图所示，直线AB与反比例函数y＝kx的图象相交于A，B两点，已知A（1，4）．

（1）由已知得反比例函数解析式为y=[k/x]，
∵点A（1，4）在反比例函数的图象上，
∴4=[k/1]，∴k=4，（4分）
∴反比例函数的解析式为y=[4/x]．（6分）

（2）设C的坐标为（-a，0）（a＞0）
∵S_△AOC=6，∴S△AOC＝
1
2|OC|•4＝
1
2×a×4＝6（8分）
解得：a=3，∴C（-3，0）（9分）
设直线AB的解析式为：y=kx+b
∵C（-3，0），A（1，4）在直线AB上
∴

0＝−3k+b
4＝k+b（11分）
解得：k=1，b=3，∴直线AB的解析式为：y=x+3．（12分）

点评：
本题考点： 反比例函数与一次函数的交点问题．

考点点评： 本题主要考查了反比例函数、一次函数的图象和性质等基础知识，考查函数与方程思想，以及运算求解能力等．