（2013•燕山区一模）如图，直线y=2x-1与反比例函数y＝kx的图象交于A，B两点，与x轴交于C点，已知点A的坐标为

解题思路：（1）先将点A的坐标（-1，m）代入y=2x-1，求出m=-3，再将点A的坐标（-1，-3）代入y＝

k

x

，运用待定系数法即可求出反比例函数的解析式；
（2）先由直线y=2x-1与x轴交于C点，求出C点的坐标为（[1/2]，0），再根据P是x轴上一点，设点P的坐标为（x，0），则PC=|x-[1/2]|，然后根据△PAC的面积是6，列出关于x的方程，解方程即可．

（1）∵点A（-1，m）在直线y=2x-1上，
∴m=2×（-1）-1=-3，…（1分）
∴点A的坐标为（-1，-3）．
∵点A在函数y＝
k
x的图象上，
∴k=-1×（-3）=3，
∴反比例函数的解析式为y＝
3
x；

（2）∵直线y=2x-1与x轴交于C点，
∴当y=0时，x=[1/2]，即C点的坐标为（[1/2]，0）．
设点P的坐标为（x，0），则PC=|x-[1/2]|．
∵△PAC的面积是6，A（-1，-3），
∴[1/2]×|x-[1/2]|×3=6，
∴|x-[1/2]|=4，
∴x-[1/2]=4或x-[1/2]=-4，
解得x=[9/2]或x=-[7/2]，
∴点P的坐标为（-[7/2]，0）或（[9/2]，0）．

点评：
本题考点： 反比例函数与一次函数的交点问题．

考点点评： 本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，运用待定系数法求反比例函数的解析式，三角形的面积等知识，注意（2）中有两解，这是容易弄错的地方．