已知G为△ABC的重心,AG=3,BG=4,CG=5,求△ABC的面积

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设AD、BE、CF为中线,
容易证明AG=2GD,
延长GD到0,使得DG=OD,连接B0
则OG=2GD=AG=3
△BD0≌△CDG,所以B0=CG=5
在△BGO中,OG=3,BG=4,B0=5
所以△BGO是直角三角线
S△BGO=1/2*3*4=6
所以S△BDG=1/2*S△BGO=3
S△GBC=2S△BDG=6
S△ABC=3S△GBC=18

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你能帮帮他们吗

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