已知O为ΔABC的重心,证明向量OA+向量OB+向量OC=0

totle520 1年前已收到1个回答举报

共回答了22个问题采纳率：90.9% 举报

A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)
则重心坐标为
O=((x1+x2+x3)/3,(y1+y2+y3)/3)
OA=(x1-(x1+x2+x3)/3,y1-(y1+y2+y3)/3)
OB=(x2-(x1+x2+x3)/3,y2-(y1+y2+y3)/3)
OC=(x3-(x1+x2+x3)/3,y3-(y1+y2+y3)/3)
OA+OB+OC=0

1年前

可能相似的问题

如图,设点O是等边三角形△ABC 内的一点,已知∠AOB=115°∠BOC=125°,求以线段OA、OB、OC 为边构成

1年前1个回答
如图4所示,设O是等边三角形ABC内一点,已知∠AOB=115°,∠BOC=125°.求以线段OA、OB、OC为边构成的

1年前1个回答
在△ABC中,若点G是△ABC的重心,求证：OA^2+OB^2+OC^2=GA^2+GB^2+GC^2+3OG^2 都为

1年前1个回答
已知有公共顶点的三条射线OA、OB、OC,若∠AOB=120°,∠BOC=30°,OD是∠AOC的平分线,求∠DOC的度

1年前1个回答
已知两两垂直的三条射线OA、OB、OC交平面于α于A,B,C,若OA=1,OB=2,OC=3,则a与平面OAB所成角的余

1年前1个回答
（几何证明选讲选做题）已知G是△ABC的重心，AG交BC于E，BG交AC于F，△EFG的面积为1，则△EFC的面积为__

1年前1个回答
已知G是△ABC的重心,如图所示,则GA+GB-GC=

1年前1个回答
已知M是△ABC的重心,设向量MA=a,MB=b,用a,b表示向量AC向量BC.

1年前3个回答
已知 G是△ABC的重心,GD‖BC,则GD:BC=

1年前4个回答
已知g是abc的重心,GD平行于ab,GE平行于ac,则gde相似于三角形 -abc---其相似比为 ----?

1年前1个回答
已知G是△ABC的重心,DE过点G且DE‖BC,EF‖AB,求BF比FC的值

1年前2个回答
已知G是△ABC的重心,求证：对平面上任一点O,有向量OG=1/3（向量OA+向量OB+向量OC）

1年前2个回答
如图已知,G是△ABC的重心,DE过G,且DE‖BC,过C作CF‖AB,交DE的延长线于F,△CEF面积为6,求△ABC

1年前1个回答
已知G是△ABC的重心,若PQ过△ABC的重心G,且OA=a,OB=b,OP=ma,OQ=nb

1年前3个回答
已知G是△ABC的重心,过点G作EF//BC,分别交AB于点E,交AC于点F,D是BG延长线与AC的交点,求DF:AC的

1年前1个回答
已知G是△ABC的重心,设AB向量=a向量,AC向量=b向量,用向量a,向量b表示向量AG

1年前1个回答
已知G是△ABC的重心,直线EF过点G且与边AB,AC分别交于E,F,向量AE＝α向量AB,向量AF＝β向量AC,

1年前1个回答
已知G是△ABC的重心,O是空间任意一点,若向量OG=xOA+yOB+zOC,求xyz值

1年前1个回答
如图,已知G是△ABC的重心,E是BC上的一点,GE‖AC,求BE:EC的值

1年前

你能帮帮他们吗

精彩回答

已知O为ΔABC的重心,证明 向量OA+向量OB+向量OC=0

已知O为ΔABC的重心,证明向量OA+向量OB+向量OC=0