已知G是△ABC的重心,求证:对平面上任一点O,有向量OG=1/3(向量OA+向量OB+向量OC)

dengjj2001 1年前 已收到2个回答 举报

switch_wj 幼苗

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因为G为重心,所以GA+GB+GC=0
GO+OA+GO+OB+GO+OC=0
3GO+OA+OB+OC=0
OG=1/3(OA+OB+OC)

1年前

11

sovereign 幼苗

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向量GA=向量OA-向量OG
向量GB=向量OB-向量OG
向量GC=向量OG-向量OC 向量GA+向量GB+向量GC=向量OA-向量OG+向量OB-向量OG+向量OC-向量OG=0向量
3向量OG=向量OA+向量OB+向量PC

1年前

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