求数列:1,2+3,4+5+6,7+8+9+10,...的通项公式及前n项之和

leilani2 1年前 已收到3个回答 举报

windows1981 幼苗

共回答了19个问题采纳率:94.7% 举报

a1=1
an为连续n个自然数的和,
第一个数是[1+2+……+(n-1)]+1=(1/2)n(n-1)+1=(1/2)(n^2-n+2),
末一个数是(1/2)n(n-1)+n=(1/2)(n^2+n).
所以an=(1/2)[(1/2)(n^2-n+2)+(1/2)(n^2+n)]n
=(1/2)n(n^2+1);
Sn=(1/2)[1+(1/2)(n^2+n)](1/2)(n^2+n)
=(1/8)(n^2+n)(n^2+n+2)

1年前

10

candyperfume 幼苗

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第一项有一个数,第二项有两个数,由此可知第n项有n个数
数: 1 2+3 4+5+6 ..........
项数: 1 2. 3. n
因为第二项的最后一个数3是所属项数和前一个项数之和即l+2,所以第n项的最后一个...

1年前

2

贩腐唱廉 幼苗

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第n项有n个数字,第一个为前n-1项数字个数之和+1,以此+2,+3,+++n

1年前

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