请帮忙解决一道数学题(2007.山东临沂市卷)客轮在海上以30km/h的速度由B向C航行,在B处测得灯塔A的方位角为北偏

请帮忙解决一道数学题
(2007.山东临沂市卷)客轮在海上以30km/h的速度由B向C航行,在B处测得灯塔A的方位角为北偏东80度,测得C处的方位角为南偏东25度,航行1h后到达C处,在C处测得A的方位角为北偏东20度,则C到A的距离是?
biqqqqiq 1年前 已收到1个回答 举报

炽虎 花朵

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∵在B处测得A的方位角为北偏东80度,测得C的方位角为南北偏东25度,
∴∠ABC=75°
又∵在C处测得A的方位角为北偏东20度,
∴∠ACB=45°,∠BAC=60°
在△ABC中,过B做AC边垂线交AC于D,则∠CBD=45°
又∵BC=30km,∴BD=CD=15√2
在△ABD中,BD=15√2,∠ADB=90°,∠BAD=60°
则AD=5√6
所有AC=AD+CD=5√6+15√2

1年前

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