设a大于0且a不等于1.函数f（x）=alg（x^2-2x+3)有最大值,则求不等式loga(x^2-5x+7)大于0的

设a大于0且a不等于1.函数f（x）=alg（x^2-2x+3)有最大值,则求不等式loga(x^2-5x+7)大于0的解集.
laurence_nihon 1年前 已收到4个回答 举报
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网网来来 幼苗

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是不是f（x）=loga（x^2-2x+3)(?)
设g(x)=x^2-2x+3
=(x-1)^2+2
当x=1,有最小值是:2
没有最大值:
所以要使f(x)有最大值,必须0

1年前

10

patty1019 幼苗

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f(x)=ln(x^2-2x+3)/lna有最大值
0x^2-2x+3=(x-1)^2+2>=2
有最大值ln2/lna
lg(x^2-5x+7)/lga>0
0{x|2

1年前

2

聪明虫 幼苗

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f(x)=loga（x^2-2x+3)有最大值，则01
由loga(x^2-5x+7)>0得x^2-5x+7<1，所以2

1年前

1

uu观察uu 幼苗

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x²-2x+3=(x-1)²+2有最小值,由指数函数的单调性可知0＜a＜1
log(x²-5x+7)＞0
0＜x²-5x+7＜1
x²-5x+7＞0
Δ=25-28=-3＜0
x²-5x+7恒大于0
x²-5x+7＜1
x²-5x+6＜0

1年前

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