设a>0,且a不等于1,函数f(x)=alg(x^2-2a+1)
设a>0,且a不等于1,函数f(x)=alg(x^2-2a+1)
设a>0,且a≠1,函数f(x)=alg(x2-2a+1)有最小值,则不等式loga(x2-5x+7)>0的解集为 没写完
设a>0,且a≠1,函数f(x)=alg(x2-2a+1)有最小值,则不等式loga(x2-5x+7)>0的解集为 没写完
赞 那时只是无奈 幼苗
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1年前 追问
7
1）根据题意得，f(x)=alg(x^2-2a+1) 的定义域为:
x^2-2a+1>0
∴ y= x^2-2a+1的函数必须大于0，
根据二次函数图像可知道，y= x^2-2a+1是对称轴在y轴上的抛物线，要使这个函数横大于0，则必须满足（此时，函数y= x^2-2a+1有最小值1-2a）：
-2a+1>0
∴ a<1/2
∵ a>0，且a≠1
∴ 0
loga(x2-5x+7)>0
化成同底数
0=loga（1）
所以loga(x2-5x+7)>0等价于loga(x2-5x+7)>loga（1）
又因为a＜1所以loga(x2-5x+7)>loga（1）等价于x2-5x+7＜1
然后就开始解不等式x2-5x+7＜1
x2-5x+6＜0
（x-2）（x-3）＜0
所以x属于（2,3）
有什么不懂得还可以问，希望有帮助到你哦~
x^2-2a+1>0
∴ y= x^2-2a+1的函数必须大于0，
根据二次函数图像可知道，y= x^2-2a+1是对称轴在y轴上的抛物线，要使这个函数横大于0，则必须满足（此时，函数y= x^2-2a+1有最小值1-2a）：
-2a+1>0
∴ a<1/2
∵ a>0，且a≠1
∴ 0
loga(x2-5x+7)>0
化成同底数
0=loga（1）
所以loga(x2-5x+7)>0等价于loga(x2-5x+7)>loga（1）
又因为a＜1所以loga(x2-5x+7)>loga（1）等价于x2-5x+7＜1
然后就开始解不等式x2-5x+7＜1
x2-5x+6＜0
（x-2）（x-3）＜0
所以x属于（2,3）
有什么不懂得还可以问，希望有帮助到你哦~
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