设a大于零,且a不等于1,函数y=a的lg(x∧2-2x+3)次方有最大值,求函数f(x)=lga(3-2x)的单调区间

钱塘小妖 1年前 已收到1个回答 举报

fangmushui 幼苗

共回答了19个问题采纳率:84.2% 举报

因为lg(x^2-2x+3)=lg[(x-1)^2+2]≥lg2又函数f(x)=a^lg(x^2-2x+3)有最大值那么显然0<a<1令3-2x-x^2>0得-3<x<1y=3-2x-x^2的对称轴是x=-1所以y=3-2x-x^2在(-3,-1)上单调递增,在(-1,1)上单调递减而对于0<a<1,y=loga(x)是单调递减的.根据复合函数的同增异减原则函数f(x)=loga(3-2x-x^2)的单调增区间是(-1,1),单调减区间是(-3,-1)

1年前

10
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 2.503 s. - webmaster@yulucn.com