若a>0且a不等于1,函数f(x)=alg(x2-2a+1)有最小值,则不等式a的解集为?

解答此题前先要了解对数函数的一些知识：
1、定义域（符号“^”是电脑中表示平方的符号,即x^2,表示x的平方）
若a^ y=x（a>0,且a≠1）,则,函数y=loga x 叫做“以a为底x的对数等于y,y=loga x 叫做对数函数”,其定义域是{x ︳x>0,且a>0,且a≠1}
2、定点：
对数函数图像恒过定点（1,0）
3、单调性：
1）a>1时,在定义域上为单调增函数,并且上凸；
2）00
∴ y= x^2-2a+1的函数必须大于0,
根据二次函数图像可知道,y= x^2-2a+1是对称轴在y轴上的抛物线,要使这个函数横大于0,则必须满足（此时,函数y= x^2-2a+1有最小值1-2a）：
-2a+1>0
∴ a0,且a≠1
∴ 0

lg是单调递增函数，所以函数f(x)=alg(x2-2a+1)有最小值等同于
x^2-2a+1有最小值而且为正。
当x=0时，x^2-2a+1有最小值1-2a。
所以当1-2a>0时，暨0当a>=1/2时，x可以取值使x^2-2a+1无限接近于0，函数无最小值。