函数的奇偶性习题f(x1*x2)=f(x1)+f(x2)备注12都是下标.定义域D为x不等于0,且X1、X2属于D求f(

函数的奇偶性习题
f(x1*x2)=f(x1)+f(x2)备注12都是下标.定义域D为x不等于0,且X1、X2属于D求f(x)的求奇偶性要求过程

sagdfjhlhju 1年前已收到1个回答举报

共回答了17个问题采纳率：82.4% 举报

设X1=X2=X
F(X*X)=F(X)+F(X)
再设X1=X2=-X
F((-X)*(-X))=F(X*X)=F(-X)+F(-X)
所以F(X)=F(-X)
又因为定义域关于原点对称
所以原函数为偶函数
个人认为楼上的特殊值代入法适用于填空题,解答题那么做不给分

1年前

可能相似的问题

函数的奇偶性习题f(x),g（x）均为奇函数,H(x)=af(x)+bg(x)+2在(0,正无穷)上有最大题是5,则H(

1年前2个回答
判断下列函数的奇偶性f(x)=(1+x)3-3(1+x2)+2

1年前1个回答
函数的奇偶性与单调性习题已知函数f（x）的定义域为x≠0的一切实数,对定义域内的任意x1、x2都有f（x1·x2）=f

1年前1个回答
判断下列函数的奇偶性：（1）f(x)＝(x−1)1+x1−x；（2）f(x)＝1−x2+x2−1；（3）f(x)＝lg(

1年前1个回答
函数的奇偶性已知函数f（x）=x的立方+x,且x1+x2大于0.x2+x3大于0.x1+x3大于0,求证：f（x1）+f

1年前1个回答
关于函数单调性的习题如果函数f(x)在[a,b]上是增函数,且f(x)≠0,那么对于任意的x1,x2∈[a,b](x1≠

1年前1个回答
【高一数学】判断奇偶性》》》》若定义在R上的函数f(x)满足对任意x1,x2∈R,有f(x1+x2)=f(x1)+f(x

1年前1个回答
一道高一数学奇偶函数习题,急若定义在R上的奇函数f(x)满足：对任意的X1,X2属于实数,有f(X1+X2)=f(X1)

1年前2个回答
在R上的函数f（x）满足：对于x1，x2∈R有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）+1，判断函数f（x）+1的奇偶性

1年前1个回答
定义在R上的函数y=(x),对任何实属x1,x2都有f(x1+x2)=f（x1）+f（x2）判断函数的奇偶性,并证明.

1年前1个回答
已知定义在实数上的函数f(x)满足对任意函数,都有f(x1*x2)=f(x1)+f(x2)成立,确定f(x)奇偶性?

1年前3个回答
函数的奇偶性与周期性设函数f（x）是定义在R上的偶函数,其图像关于直线x=1对称,且满足当x1,x2∈[0,1/2]时,

1年前1个回答
若函数F(x）满足F(x1+x2)=F(x1）+F（x2)+1,试判断F(x)+1的奇偶性

1年前2个回答
定义在R上的函数f（x）,对任何实数x1,x2都有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）,判断奇偶性,说明理由

1年前1个回答
已知函数f（x）=ax2+2ax+4（0＜a＜3），其图象上两点的横坐标x1，x2满足x1＜x2，且x1+x2=1-a，

1年前1个回答
已知反比例函数y=1-2m的图像上有两点A（x1,y1）,B（X2,Y2）,当x1＜x2时,有y1＜y2

1年前1个回答
若定义在R上的函数f(x)满足对任意两个实数x1,x2有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1,则正确的是

1年前3个回答
已知函数f（x）=ax2+bx+1有相异零点x1，x2（x1＜x2），函数g（x）=a2x2+bx+1有相异零点x3，x

1年前1个回答
已知函数f(x)=1-ax,g(x)=x-2/x+1 ,若所有x1∈[1,2],总存在x2∈[0,1],使f（x1）=g

1年前3个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答